Bài 7 trang 71 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm \(x\) và \(y\) trên hình \(21\), biết rằng \(ABCD\) là hình thang có đáy là \(AB\) và \(CD.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các tính chất của một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song: hai góc trong cùng phía bù nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc so le trong bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Vì \(ABCD\) là hình thang có đáy là \(AB\) và \(CD\) nên \(AB//CD\)

\(a)\) Ta có: \(AB//DC\) (chứng minh trên) 

\(\Rightarrow \widehat A +\widehat D=180^0\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

\(\Rightarrow x + {80^0} = {180^0}\) 

\(\Rightarrow x = {180^0} - {80^0} = {100^0}\)

Ta có: \(AB//DC\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow \widehat C +\widehat B=180^0\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

\(\Rightarrow y + {40^0} = {180^0}\)

\(\Rightarrow y = {180^0} - {40^0} = {140^0}\)

\(b)\) Vì \(AB//DC\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow x ={70^0} \) (hai góc đồng vị bằng nhau)

\(\Rightarrow y ={50^0} \) (hai góc so le trong bằng nhau)

\(c)\) Ta có \(AB//DC\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

\(\Rightarrow x + {90^0} = {180^0}\)

\(\Rightarrow x = {180^0} - {90^0} = {90^0}\)

Ta có \(AB//DC\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow \widehat D + \widehat A = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

\( \Rightarrow y + {65^0} = {180^0}\)

\(\Rightarrow y = {180^0} - {65^0} = {115^0}\)