Bài 71 trang 32 SGK Toán 8 tập 1

Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức \(A\) có chia hết cho đa thức \(B\) hay không.

LG a.

\(A = 15{x^4} - 8{x^3} + {x^2}\)

    \(B = \dfrac{1}{2}{x^2}\)

Phương pháp giải:

Đa thức \(A\) chia hết cho đa thức \(B\) khi và chỉ khi từng hạng tử của \(A\) chia hết cho \(B\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(A,B\) là các đa thức một biến.

Thực hiện \(A\) chia \(B\) thì ta lấy từng hạng tử của đa thức \(A\) chia cho đa thức \(B\).

\(15{x^4}\) chia hết cho \( \dfrac{1}{2}{x^2}\)

\(- 8{x^3}\) chia hết cho \( \dfrac{1}{2}{x^2}\)

\({x^2}\) chia hết cho \( \dfrac{1}{2}{x^2}\)

Do đó \(A\) chia hết cho \(B\)

LG b.

\(A = {x^2} - 2x + 1\)

    \(B = 1 - x\)

Phương pháp giải:

Đa thức \(A\) chia hết cho đa thức \(B\) khi và chỉ khi từng hạng tử của \(A\) chia hết cho \(B\).

Lời giải chi tiết:

\(A = {x^2} - 2x + 1={(1 - x)^2}\)

Do đó \(A\) chia hết cho \(B\).