Bài 72 trang 31 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ: \(0, 1, 4, 9, 16...\)). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không ?

a) \({1^3} + {2^3}\);

b) \({1^3} + {2^3} + {3^3}\);

c) \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta tính kết quả của từng tổng ra, kết quả nào viết dưới dạng bình phương của một số tự nhiên thì tổng đó là số chính phương.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({1^3} + {2^3}= 1 + 8 = 9 =3^2\) .

Vậy tổng \({1^3} + {2^3}\) là một số chính phương.

b) Ta có: \({1^3} + {2^3} + {3^3}= 1 + 8 + 27 = 36 = 6^2\).

Vậy \({1^3} + {2^3} + {3^3}\) là một số chính phương.

c) Ta có: \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}= 1 + 8 + 27 + 64 \)\(\,= 100 = 10^2\)

Vậy \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\) là một số chính phương.