-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 74 trang 32 SGK Toán 8 tập 1
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 74 trang 32 SGK Toán 8 tập 1
Đề bài
Tìm số \(a\) để đa thức \(2{x^3} - 3{x^2} + x + a\) chia hết cho đa thức \(x + 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí: Một phép chia là phép chia hết thì số dư của phép chia phải bằng \(0\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(2{x^3} - 3{x^2} + x + a \)\(= (2{x^2} - 7x + 15).(x + 2) + a - 30\)
Dư trong phép chia là \((a-30)\) nên để phép chia là phép chia hết thì dư của phép chia phải bằng \(0\) tức là:
\(a-30=0\Rightarrow a=30\)
Vậy \(a = 30\).
Cách khác:
Phân tích \(2x^3 – 3x^2 + x + a\) thành nhân tử có chứa \(x + 2.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
2{x^3} - 3{x^2} + x + a\\
= 2{x^3} + 4{x^2} - 7{x^2} - 14x + 15x + 30 - 30 + a\\
= 2{x^2}\left( {x + 2} \right) - 7x\left( {x + 2} \right) + 15\left( {x + 2} \right) + a - 30\\
= \left( {2{x^2} - 7x + 15} \right)\left( {x + 2} \right) + a - 30
\end{array}\)
Vì \(\left( {2{x^2} - 7x + 15} \right)\left( {x + 2} \right)\) chia hết cho \((x+2)\) nên để \(2x^3 – 3x^2 + x + a=\left( {2{x^2} - 7x + 15} \right)\left( {x + 2} \right) + a - 30\) chia hết cho \((x+2)\) thì \(a-30=0\Rightarrow a=30\)