Bài 74 trang 96 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Vĩ độ của Hà Nội là \(20^001’\). Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng \(40 000 km\). Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+)  Sử dụng công thức tính  chu vi đường tròn có bán kính \(R\) là \(C = 2\pi R \Rightarrow R = \dfrac{C}{{2\pi }}\)

 +) Sử dụng công thức tính độ dài cung \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\)  với \(n^\circ \) là số đo cung và \(R\) là bán kính đường tròn. 

Lời giải chi tiết

Đổi \(20^\circ 01' = 20 + \dfrac{1}{{60}} = {\left( {\dfrac{{1201}}{{60}}} \right)^o}\)

Vì mỗi vòng kinh tuyến của trái đất dài \(40000km\) nên \(C = 2\pi R = 40000 \Rightarrow \pi R = 20000\) (với \(R\) là bán kính trái đất)

Vĩ độ của Hà Nội là \(20^001’\) có nghĩa là cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo có số đo là   \({\left( {\dfrac{{1201}}{{60}}} \right)^o}\).

Vậy độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là:

\(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}} = \dfrac{{20000.\dfrac{{1201}}{{60}}}}{{180}} \approx 2224,07km\)