Bài 8 trang 10 SGK Toán 7 tập 1

Tính:

LG a

\(\dfrac{3}{7} + \left( { - \dfrac{5}{2}} \right) + \left( { - \dfrac{3}{5}} \right)\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức cộng, trừ hai số hữu tỉ: Với \(a,\;b,\;m \in Z,\;\;m > 0\) ta có:

\[\begin{array}{l}
\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\\
\dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}
\end{array}\]

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{3}{7} + \left( { - \dfrac{5}{2}} \right) + \left( { - \dfrac{3}{5}} \right) \\= \dfrac{{3.10}}{{7.10}} + \dfrac{{ - 5.35}}{{2.35}} + \dfrac{{ - 3.14}}{{5.14}}\\= \dfrac{{30}}{{70}} + \dfrac{{ - 175}}{{70}} + \dfrac{{ - 42}}{{70}}\\
= \dfrac{{30 - 175 - 42}}{{70}} = - \dfrac{{187}}{{70}} = - 2\dfrac{{47}}{{70}}.\)

LG b

\(\left( { - \dfrac{4}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{2}{5}} \right) + \left( { - \dfrac{3}{2}} \right)\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức cộng, trừ hai số hữu tỉ: Với \(a,\;b,\;m \in Z,\;\;m > 0\) ta có:

\[\begin{array}{l}
\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\\
\dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}
\end{array}\]

Lời giải chi tiết:

\(\;\left( { - \dfrac{4}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{2}{5}} \right) + \left( { - \dfrac{3}{2}} \right) \\={ \dfrac{-4.10}{3.10}}+  \dfrac{-2.6}{5.6} +\dfrac{-3.15}{2.15}\\ = \dfrac{{ - 40}}{{30}} + \dfrac{{ - 12}}{{30}} + \dfrac{{ - 45}}{{30}}\\
= \dfrac{{ - 40 + \left( { - 12} \right) + \left( { - 45} \right)}}{{30}}\\ = - \dfrac{{97}}{{30}} = - 3\dfrac{7}{{30}}.\)

LG c

\(\dfrac{4}{5} - \left( { - \dfrac{2}{7}} \right) - \dfrac{7}{{10}}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức cộng, trừ hai số hữu tỉ: Với \(a,\;b,\;m \in Z,\;\;m > 0\) ta có:

\[\begin{array}{l}
\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\\
\dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}
\end{array}\]

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{4}{5} - \left( { - \dfrac{2}{7}} \right) - \dfrac{7}{{10}}\\= \dfrac{{4.14}}{{5.14}} + \dfrac{{2.10}}{{7.10}} - \dfrac{{7.7}}{{10.7}}\\ = \dfrac{{56}}{{70}} + \dfrac{{20}}{{70}} - \dfrac{{49}}{{70}}\\
= \dfrac{{56 + 20 - 49}}{{70}} = \dfrac{{27}}{{70}}.\)

LG d

\(\dfrac{2}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{7}{4}} \right) - \left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right].\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức cộng, trừ hai số hữu tỉ: Với \(a,\;b,\;m \in Z,\;\;m > 0\) ta có:

\[\begin{array}{l}
\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\\
\dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}
\end{array}\]

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{2}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{7}{4}} \right) - \left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right] \\ = \dfrac{2}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{7}{4}} \right) - \left( {\dfrac{4}{8} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\\
= \dfrac{2}{3} - \left[ { - \dfrac{7}{4} - \dfrac{7}{8}} \right] \\= \dfrac{2}{3} - \left( { - \dfrac{{14}}{8} - \dfrac{7}{8}} \right)\\
= \dfrac{2}{3} - \left( { - \dfrac{{21}}{8}} \right) = \dfrac{2}{3}+\dfrac{21}{8}\\= \dfrac{{16}}{{24}} + \dfrac{{63}}{{24}} = \dfrac{{79}}{{24}}.\)