-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 8 trang 101 SGK Toán 9 tập 1
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho Bài 8 trang 101 SGK Toán 9 tập 1
Đề bài
Cho góc nhọn \(xAy\) và hai điểm \(B,\ C\) thuộc \(Ax\). Dựng đường tròn \((O)\) đi qua \(B\) và \(C\) sao cho tâm \(O\) nằm trên tia \(Ay\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1. Phân tích:
Giả sử đã dựng được đường tròn \((O)\) thỏa mãn đề bài.
- Vì \(O\) đi qua \(B,\ C\) nên \(OB=OC\) do đó \(O\) nằm trên đường trung trực \(m\) của \(BC\).
- \(O\) nằm trên tia \(Ay\).
Bước 2. Dựng hình: Dựa vào bước phân tích trên liệt kê thứ tự các phép dựng hình cơ bản.
Bước 3. Chứng minh: Bằng lí luận, chứng minh hình vừa dựng thỏa mãn tất cả các giả thiết của bài toán.
Bước 4. Biện luận: thiết lập điều kiện giải được của bài toán. Tức là xét xem bài toán giải được trong trường hợp nào và có bao nhiêu nghiệm.
Lời giải chi tiết
Cách dựng:
- Dựng đường trung trực \(m\) của đoạn thẳng \(BC\), \(m\) cắt tia \(Ay\) tại \(O\).
- Dựng đường tròn \((O;\ OB)\), đó là đường tròn phải dựng.
Chứng minh
Vì điểm \(O\in \) đường trung trực \(m\) của \(BC\) nên \(OB=OC\) (tính chất), suy ra đường tròn \((O;\ OB)\) đi qua \(B\) và \(C\).
Mặt khác, \(O\in Ay\) nên đường tròn \((O)\) thỏa mãn đề bài.
Biện luận
Vì \(m\) luôn cắt tia \(Ay\) tại một điểm \(O\) duy nhất nên bài toán luôn có một hình thỏa mãn.