Bài 8 trang 109 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{B}=\widehat{C}= 40^0\). Gọi \(Ax\) là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh \(A\), Hãy chứng tỏ \(Ax// BC\). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

- Chứng minh hai đường thẳng song song ta chứng minh cặp góc so le trong bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Gọi \(\widehat{CAD} \) là góc ngoài tại đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\).

Theo định lý về góc ngoài, ta có: 

\(\widehat{CAD }  =  \widehat{B}+ \widehat{C}\)\(=  40^0+ 40^0=80^0\)

Lại có, \(Ax\) là phân giác \(\widehat{CAD }\)

nên \(\widehat{A_{2} }= \dfrac{1}2\widehat{CAD}=\dfrac{80}2=40^0\)

\( \Rightarrow \widehat {{A_2}}=\widehat{BCA }=40^o\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(Ax// BC\).