Bài 8 trang 12 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho \(\left | \overrightarrow{a} +\overrightarrow{b}\right |= 0\). So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng lý thuyết: \(\left| {\overrightarrow x } \right| = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow x  = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết

Từ \(\left | \overrightarrow{a} +\overrightarrow{b}\right | = 0\), ta có \(\overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b} =  \overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{a} = -\overrightarrow{b}\)

Suy ra hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) đối nhau nên có cùng độ dài, cùng phương và ngược hướng.