Bài 8 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Trên hình 151 cho thấy ta có thể xác định chiều rộng \(BB’\) của khúc sông bằng cách xét hai tam giác đồng dạng \(ABC\) và \(AB’C’\). Hãy tính \(BB’\) nếu \(AC = 100 \,m\), \(AC’ = 32\, m, \,AB’ = 34\,m.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\Delta ABC \sim \Delta AB'C'\left( \text{giả thiết} \right)\)

\( \Rightarrow \) \(\dfrac{{AB}}{{AB'}} = \dfrac{{AC}}{{AC'}}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

Mà \(AB=AB'+BB'\)

\( \Rightarrow \) \(\dfrac{{AB' + BB'}}{{AB'}} = \dfrac{{AC}}{{AC'}}\)

\( \Rightarrow \) \(\dfrac{{34 + BB'}}{{34}} = \dfrac{{100}}{{32}}\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow 34 + BB' = 34.100:32\\
\Rightarrow 34 + BB' = 106,25\\
\Rightarrow BB' = 106,25 - 34\\
\Rightarrow BB' = 72,25\left( m \right)
\end{array}\)