Bài 8 trang 56 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Học sinh của ba lớp \(7\) cần phải trồng và chăm sóc  \(24\) cây xanh. Lớp \(7A\) có \(32\) học sinh, lớp \(7B\) có \(28\) học sinh, lớp \(7C\) có \(36\) học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi số cây trồng của các lớp \(7A, 7B, 7C\) lần lượt là \(x, y, z\)  (\(x,y,z \in \mathbb N^*; x,y,z<24\)).

Theo đề bài ba lớp \(7\) cần phải trồng và chăm sóc  \(24\) cây xanh nên ta có \(x + y + z = 24\)  

Số cây xanh tỉ lệ với số học sinh nên ta có: \( \dfrac{x}{32}= \dfrac{y}{28}= \dfrac{z}{36}\).

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\( \dfrac{x}{32}= \dfrac{y}{28}= \dfrac{z}{36}= \dfrac{x + y + z}{32 + 28 + 36} = \dfrac{24}{96} = \dfrac{1}{4}\)

Do đó: \(x =  \dfrac{1}{4}.32 = 8\) (thỏa mãn)

           \(y =  \dfrac{1}{4}.28 = 7\) (thỏa mãn)

           \(z =  \dfrac{1}{4}.36 = 9\) (thỏa mãn).

Vậy số cây trồng của các lớp \(7A, 7B, 7C\) lần lượt theo thứ tự là \(8; 7;9\) cây.