Bài 89 trang 45 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ?

a) Nếu \(a\) là số nguyên thì \(a\) cũng là số thực;

b) Chỉ có số \(0\) không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm;

c) Nếu \(a\) là số tự nhiên thì \(a\) không phải là số vô tỉ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định nghĩa tập hợp số tự nhiên, nguyên, hữu tỉ, vô tỉ, số thực.

+ Tập số tự nhiên \(\mathbb N = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6;...\}\)

+ Tập số nguyên \(\mathbb Z = \{...-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; ...\}\)

+ \(\mathbb Q\) (tập các số hữu tỉ) là tập hợp các số biểu diễn được dưới dạng \(\dfrac{a}b\,\,(a, b ∈ Z, b ≠ 0).\) 

+ \(\mathbb I\) (tập hợp các số vô tỉ) là tập hợp các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

+ \(\mathbb R\) (tập hợp các số thực) là tập hợp bao gồm các số vô tỉ và các số hữu tỉ. 

+ Ta luôn có \(\mathbb N ⊂ \mathbb Z ⊂ \mathbb Q ⊂ \mathbb R .\)

Lời giải chi tiết

a) Đúng , vì \(\textbf{Z}\subset \textbf{Q}\subset \textbf{R}\).

b) Sai, vì còn các số vô tỉ cũng không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm.

c) Đúng, vì \(\textbf{N}\subset \textbf{Z}\subset \textbf{Q}\neq \textbf{I}\) hay số tự nhiên thì là số hữu tỉ nên không thể là số vô tỉ.