Bài 9 trang 11 SGK Toán 9 tập 1

Tìm x biết: 

\(\sqrt {{x^2}}  = 7\)

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức \( \sqrt{A^2}=\left| A \right| \).

+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \(a\): Nếu \(a \ge 0\) thì \( \left| a \right| =a\). Nếu \( a< 0\) thì \( \left| a \right| = -a\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(\eqalign{
& \sqrt {{x^2}} = 7 \cr 
& \Leftrightarrow \left| x \right| = 7 \cr 
& \Leftrightarrow x = \pm 7 \cr} \)

Vậy \(x= \pm 7\).

\(\sqrt {{x^2}} = \left| { - 8} \right| \)

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức \( \sqrt{A^2}=\left| A \right| \).

+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \(a\): Nếu \(a \ge 0\) thì \( \left| a \right| =a\). Nếu \( a< 0\) thì \( \left| a \right| = -a\). 

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& \sqrt {{x^2}} = \left| { - 8} \right| \cr 
& \Leftrightarrow \left| x \right| = 8 \cr 
& \Leftrightarrow x = \pm 8 \cr} \)

Vậy \(x= \pm 8 \). 

\(\sqrt {4{{\rm{x}}^2}}  = 6\)

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức \( \sqrt{A^2}=\left| A \right| \).

+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \(a\): Nếu \(a \ge 0\) thì \( \left| a \right| =a\). Nếu \( a< 0\) thì \( \left| a \right| = -a\). 

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& \sqrt {4{x^2}} = 6 \cr 
& \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2x} \right)}^2}} = 6 \cr 
& \Leftrightarrow \left| {2x} \right| = 6 \cr 
& \Leftrightarrow 2x = \pm 6 \cr 
& \Leftrightarrow x = \pm 3 \cr} \)

Vậy \(x= \pm 3 \). 

\(\sqrt {9{{\rm{x}}^2}} = \left| { - 12} \right|\) 

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức \( \sqrt{A^2}=\left| A \right| \).

+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \(a\): Nếu \(a \ge 0\) thì \( \left| a \right| =a\). Nếu \( a< 0\) thì \( \left| a \right| = -a\).  

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& \sqrt {9{x^2}} = \left| { - 12} \right| \cr 
& \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {3x} \right)}^2}} = 12 \cr 
& \Leftrightarrow \left| {3x} \right| = 12 \cr 
& \Leftrightarrow 3x = \pm 12 \cr 
& \Leftrightarrow x = \pm 4 \cr} \).

Vậy \(x= \pm 4 \).