-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 9 trang 28 SGK Hình học 12
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 9 trang 28 SGK Hình học 12
Đề bài
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Tỉ số thể tích của khối tứ diện \(ACB'D'\) và khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng:
(A) \({1 \over 2}\) (B) \({1 \over 3}\) (C) \({1 \over 4}\) (D) \({1 \over 6}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
Hình hộp được chia thành \(5\) khối A’.AB'D', B.AB’C, C’.B’CD’, D.ACD’ và ACB’D’.
Lời giải chi tiết
Giả sử diện tích đáy hình hộp là: \(S\) chiều cao là \(h\)
Thể tích hình hộp là \(V=Sh\)
Hình hộp được chia thành \(5\) khối tứ diện A’.AB'D', B.AB’C, C’.B’CD’, D.ACD’ và ACB’D’.
Ta có:
\({V_{A'.AB'D'}} = {V_{A.A'B'D'}}\) \( = \frac{1}{3}h{S_{A'B'D'}} = \frac{1}{3}h.\frac{1}{2}S\) \( = \frac{1}{6}Sh = \frac{1}{6}V\)
Tương tự \({V_{B.AB'C}} = {V_{C'.B'CD'}} = {V_{D.ACD'}} = \frac{1}{6}V\)
Do đó
\(\begin{array}{l} = V - \left( {\frac{1}{6}V + \frac{1}{6}V + \frac{1}{6}V + \frac{1}{6}V} \right)\\ = V - \frac{2}{3}V\\ = \frac{1}{3}V\\ \Rightarrow \frac{{{V_{ACB'D'}}}}{V} = \frac{1}{3}\end{array}\)
Chọn (B).