Bài 9 trang 29 SGK Hình học 10

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hình bình hành \(OABC\), \(C\) nằm trên \(Ox\).

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AB} \) có tung độ khác \(0\)

B. \(A\) và \(B\) có tung độ khác nhau

C. \(C\) có hoành độ bằng \(0\)

D. \({x_A} + {x_C} - {x_B} = 0\)

Lời giải chi tiết

Trong mặt phẳng tọa độ \(O xy\), hình bình hành \(OABC\) có \(C\) nằm trên \(Ox\) nên điểm \(C({x_c};0)\)

\(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {OC} \)\(=(x_C-0;0-0)=(x_C;0)\)

Do đó \(\overrightarrow {AB}\) có tung độ bằng 0 nên A sai.

\(\overrightarrow {AB}\) có tung độ bằng 0 nên \(y_B-y_A=0\) hay \(y_B=y_A\) nên B sai.

C sai vì C không trùng O nên \(x_C\ne 0\).

D đúng vì:

Từ \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {OC} \) \( \Rightarrow {x_B} - {x_A} = {x_C}-x_O\) \( \Leftrightarrow {x_A} + {x_C} - {x_B} = 0\)

Chọn D.