Bài 9 trang 48 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Cho hàm số bậc nhất \(y = (m - 2)x + 3\). Tìm các giá trị của \(m\) để hàm số:

a) Đồng biến;

b) Nghịch biến.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị của \(x\) trên \(\mathbb{R}\) và có tính chất sau:

      a) Đồng biến trên \(\mathbb{R}\)  khi \( a > 0\).

      b) Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)  khi \(a < 0\).

Lời giải chi tiết

Hàm số: \(y = (m - 2)x + 3\) có \(a=m-2,b=3\)  

a) Hàm số: \(y = (m - 2)x + 3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi: 

\(a>0\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2\)

Vậy với \(m > 2\) thì hàm số đồng biến.

b)  Hàm số: \(y = (m - 2)x + 3\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi: 

\(a<0\Leftrightarrow m-2<0\Leftrightarrow m<2\)

Vậy với \(m < 2\) thì hàm số nghịch biến.