Bài 9 trang 62 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có góc \(A = 60^0, BC = 6\). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Lời giải chi tiết

Sử dụng định lí sin, ta có:

\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\)

Mà \(a=BC=6\), \(\widehat A = {60^0}\) nên

\(\frac{6}{{\sin {{60}^0}}} = 2R\) \( \Leftrightarrow R = \frac{6}{{2\sin {{60}^0}}} \) \(= \frac{6}{{2.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{6}{{\sqrt 3 }} = 2\sqrt 3 \)