Bài C3 trang 12 SGK Vật lí 9

Đề bài

Hãy chứng minh công thức tính điện trở tương đương \(R_{tđ}\) của đoạn mạch gồm hai điện trở \(R_1,R_2\) mắc nối tiếp là:

\(R_{tđ}=R_1+R_2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Biểu thức định luật Ôm: \(I = \displaystyle{U \over R} \Rightarrow U = {\rm{IR}}\)

- Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp: \(U=U_1+U_2\); \(I =I_1=I_2\)

Lời giải chi tiết

Trong đoạn mạch mắc nối tiếp, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}U = {U_1} + {U_2}\\I = {I_1} = {I_2}\end{array} \right.\)  (1)

Mặt khác, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}U = I.{R_{td}}\\{U_1} = {I_1}{R_1}\\{U_2} = {I_2}{R_2}\end{array} \right.\)  (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: \(I.{R_{td}} = {I_1}{R_1} + {I_2}{R_2} = I{R_1} + I{R_2}\)

\( \Rightarrow {R_{td}} = {R_1} + {R_2}\) \( \Rightarrow \) ĐPCM