-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài tập 1.21 trang 16 sách bài tập giải tích 12
Đề bài / Mô tả:
Lời giải chi tiết bài 1.21 trang 16 sách bài tập giải tích 12. Xác định giá trị của m để hàm số sau có cực trị
Đề bài
Xác định giá trị của m để hàm số sau có cực trị: \(y = {x^3} + 2m{x^2} + mx - 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính \(y'\).
- Hàm số có cực trị khi và chỉ khi \(y’\) đổi dấu trên \(R\).
Lời giải chi tiết
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)
Ta có: \(y' = 3{x^2} + 4mx + m\)
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi \(y’\) đổi dấu trên \(R\).
\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 4mx + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 4{m^2} - 3m > 0\\
\Leftrightarrow m\left( {4m - 3} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m < 0\\
m > \frac{4}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu khi \(m < 0\) hoặc \(m > {3 \over 4}\).