Bài tập 1.28 trang 17 sách bài tập giải tích 12


Đề bài / Mô tả: 

Lời giải chi tiết bài 1.28 trang 17 sách bài tập giải tích 12. Xác định giá trị của tham số

Đề bài

Xác định giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 5\) có cực trị:

A. \(m = 3\)             B. \(m \in \left[ {3; + \infty } \right)\)

C. \(m < 3\)             D. \(m > 3\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số có cực trị khi và chỉ khi \(y'\) đổi dấu trên \(\mathbb{R}\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x + m\).

Hàm số có cực trị khi và chỉ khi \(y'\) đổi dấu trên \(\mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \Delta ' = 9 - 3m > 0 \Leftrightarrow m < 3\).

Chọn C.


Bình luận