Bài tập phần vận dụng (Bài 17 trang 55 SGK Vật Lý 9)

Bài 17 (trang 55 SGK Vật Lý 9): Khi mắc nối tiếp hai điện trở \(R_1\) và \(R_2\) vào hiệu điện thế \(12V\) thì dòng điện qua chúng có cường độ \(I = 0,3A\). Nếu mắc song song hai điện trở này cũng vào hiệu điện thế \(12V\) thì dòng điện mạch chính có cường độ \(I' = 1,6A\). Hãy tính \(R_1\) và \(R_2\).

Phương pháp giải:

+ Vận dụng biểu thức định luật ôm: \(I = \dfrac{U}{R}\)

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp: \({R_{td}} = {R_1} + {R_2}\)

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch có các điện trở mắc song song: \(\dfrac{1}{{{R_{td}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

+ Khi mắc nối tiếp hai điện trở: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_{nt}} = 12V\\{I_{nt}} = I = 0,3A\end{array} \right.\)

Điện trở tương đương của mạch khi mắc nối tiếp 2 điện trở: \({R_{nt}} = \dfrac{{{U_{nt}}}}{{{I_{nt}}}} = \dfrac{{12}}{{0,3}} = 40\Omega \)  

+ Khi mắc song song hai điện trở: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_{//}} = 12V\\{I_{//}} = I' = 1,6A\end{array} \right.\)

Điện trở tương đương của mạch khi mắc song song 2 điện trở: \({R_{//}} = \dfrac{{{U_{//}}}}{{{I_{//}}}} = \dfrac{{12}}{{1,6}} = 7,5\Omega \)

+ Mặt khác, ta có:

\({R_{nt}} = {R_1} + {R_2}\) và \(\dfrac{1}{{{R_{//}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}}\)

Suy ra ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} + {R_2} = 40\\\dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}} = 7,5\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{R_1} = 30\Omega \\{R_2} = 10\Omega \end{array} \right.\)