-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 1 Bài 1 trang 66 SGK Toán 9 Tập 1
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho câu hỏi 1 Bài 1 trang 66 SGK Toán 9 Tập 1
Đề bài
Xét hình 1. Chứng minh \(\Delta AHB \sim \Delta CHA\). Từ đó suy ra hệ thức (2) là \(h^2=b'c'.\)
Hình 1
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng trường hợp đồng dạng góc-góc để chứng minh hai tam giác \(ABH\) và \(CAH\) đồng dạng.
Từ đó suy ra tỉ lệ cạnh và hệ thức cần tìm.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat {BAH} + \widehat {CAH}=90^0\) và \(\widehat {CAH} + \widehat {ACH}=90^0\) (do tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\))
Do đó \(\widehat {BAH} = \widehat {ACH}\) (cùng phụ \(\widehat {CAH}\))
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CAH\) có:
\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^o}\)
\(\widehat {BAH} = \widehat {ACH}\) (chứng minh trên )
\( \Rightarrow \Delta ABH \sim \Delta CAH\,\,\left( {g.g} \right)\)
\( \displaystyle \Rightarrow {{AH} \over {CH}} = {{BH} \over {AH}} \Rightarrow A{H^2} = BH\,\,hay\,\,{h^2} = b' . c'\)