Câu hỏi 1 Bài 3 trang 41 SGK Toán 8 Tập 2

Đề bài

a) Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình \({x^2} \leqslant 6x - 5\)      (1)

b) Chứng tỏ các số \(3; 4\) và \(5\) đều là nghiệm, còn số \(6\) không phải là nghiệm của bất phương trình vừa nêu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bất phương trình ẩn \(x \) là hệ thức \(A(x) > B(x)\) hoặc \(A(x) < B(x)\) hoặc \(A(x) ≥ B(x)\) hoặc \(A(x) ≤ B(x)\).

Trong đó: \(A(x)\) gọi là vế trái; \(B(x)\) gọi là vế phải của bất phương trình.

Nghiệm của bất phương trình là giá tri của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết

a) Vế trái của bất phương trình là: \({x^2}\). Vế phải của bất phương trình là: \(6x -5\)

b) Thay  x = 3 vào bất phương trình (1) ta được:

\({3^2} \leqslant 6.3 - 5 \Rightarrow 9 \leqslant 13\) là khẳng định đúng nên \(x = 3\) là nghiệm của bất phương trình (1).

Thay \(x = 4\) vào bất phương trình (1) ta được:

\({4^2} \leqslant 6.4 - 5 \Rightarrow 16 \leqslant 19\) là khẳng định đúng nên \(x = 4\) là nghiệm của bất phương trình (1).

Thay \(x = 5\) vào bất phương trình (1) ta được:

\({5^2} \leqslant 6.5 - 5 \Rightarrow 25 \leqslant 25\) là khẳng định đúng nên \(x = 5\) là nghiệm của bất phương trình (1).

Thay \(x = 6\) vào bất phương trình (1) ta được:

\({6^2} \leqslant 6.6 - 5 \Rightarrow 36 \leqslant 31\) là khẳng định sai nên \(x = 6\) không là nghiệm của bất phương trình (1).