Câu hỏi 1 bài 4 trang 13 SGK Toán 8 Tập 1

Đề bài

Tính \(\left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^2}\) 

(với \(a, b\) là hai số tùy ý).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Hằng đẳng thức bình phương một tổng.

- Quy tắc nhân đa thức với đa thức.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& \left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^2} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) \cr
& = a\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) + b\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) \cr
& = a.{a^2} + a.2ab + a.{b^2} + b.{a^2} + b.2ab + b.{b^2} \cr
& = {a^3} + 2{a^2}b + a{b^2} + {a^2}b + 2a{b^2} + {b^3} \cr
& = {a^3} + \left( {2{a^2}b + {a^2}b} \right) + \left( {2a{b^2} + a{b^2}} \right) + {b^3} \cr
& = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} \cr} \)