Câu hỏi 1 bài 6 trang 18 SGK Toán 8 Tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

LG a.

\({x^2} - x\);

Phương pháp giải:

- Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung.

- Các số hạng bên trong dấu () có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung.

Lời giải chi tiết:

\({x^2} - x{\rm{ }} = x.x - x.1 = x\left( {x - 1} \right)\)

LG b.

\(5{x^2}\left( {x - 2y} \right) - 15x\left( {x - 2y} \right)\);

Phương pháp giải:

- Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung.

- Các số hạng bên trong dấu () có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& 5{x^2}\left( {x - 2y} \right) - 15x\left( {x - 2y} \right) \cr 
& = x.5x\left( {x - 2y} \right) - 3.5x\left( {x - 2y} \right) \cr 
& = 5x\left( {x - 2y} \right)\left( {x - 3} \right) \cr} \)

LG c.

\(3\left( {x - y} \right) - 5x\left( {y - x} \right)\).

Phương pháp giải:

- Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung.

- Các số hạng bên trong dấu () có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung.

Lời giải chi tiết:

\(3(x-y)-5x(y-x)\)

\(=3(x-y)+5x(x-y)\)

\(=(x-y)(3+5x)\)