Câu hỏi 1 Bài 6 trang 84 Toán 9 Tập 2

Đề bài

Cho đoạn thẳng \(CD\).

a) Vẽ ba điểm \(N_1;N_2;N_3\) sao cho \( \widehat {CN_1D}=\widehat {CN_2D}=\widehat {CN_3D}=90^0\)

b) Chứng minh rằng các điểm \(N_1;N_2;N_3\) nằm trên đường tròn đường kính \(CD.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Vẽ hình

b) Sử dụng: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Lời giải chi tiết

a) Vẽ hình.

b) Gọi \(I\) là trung điểm cạnh \(CD.\)

Vì tam giác \(C{N_1}D\) vuông tại \({N_1}\) nên \(I{N_1} = IC = ID = \dfrac{{CD}}{2}\)

Tương tự với hai tam giác vuông \(C{N_2}D;C{N_3}D\) ta có \(I{N_2} = I{N_3} = IC = ID = \dfrac{{CD}}{2}\)

Vậy \(I{N_1} = I{N_2} = I{N_3} = \dfrac{{CD}}{2}\)  hay \({N_1};{N_2};{N_3}\) thuộc đường tròn đường kính \(CD.\)