Câu hỏi 2 Bài 3 trang 12 SGK Toán 8 Tập 2

Đề bài

Giải phương trình:

\(x - \dfrac{{5x + 2}}{6} = \dfrac{{7 - 3x}}{4}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Để giải các phương trình đưa được về \(ax + b = 0\) ta thường biến đổi phương trình như sau:

+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu.

+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \(ax + b=0\) hoặc \(ax=-b\).

+ Tìm x

+ Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{& x - {{5x + 2} \over 6} = {{7 - 3x} \over 4}  \cr &  \Leftrightarrow \dfrac{{12x}}{{12}}-{{ 2\left( {5x + 2} \right)} \over {12}} = {{3\left( {7 - 3x} \right)} \over {12}}  \cr &  \Leftrightarrow {{12x - 10x - 4} \over {12}} = {{21 - 9x} \over {12}}  \cr &  \Leftrightarrow {{2x - 4} \over {12}} = {{21 - 9x} \over {12}}  \cr &  \Leftrightarrow 2x - 4 = 21 - 9x  \cr &\Leftrightarrow 2x + 9x = 21 + 4\cr&  \Leftrightarrow 11x = 25  \cr &  \Leftrightarrow x = {{25} \over {11}} \cr} \)

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{{25}}{{11}}\)