Câu hỏi 2 bài 3 trang 9 SGK Toán 8 Tập 1

Đề bài

Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời.

Áp dụng:

a) Tính \((a+1)^2\)

b) Viết biểu thức \(x^2+4x+4\) dưới dạng bình phương của một tổng

c) Tính nhanh: \(51^2;\,301^2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hằng đẳng thức 

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)  (1)

\(A,B\) là các biểu thức tùy ý.

Lời giải chi tiết

Phát biểu:

Bình phương của tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích hai biểu thức đó cộng bình phương biểu thức thứ hai.

Áp dụng: 

\(\begin{array}{l}
a)\,{\left( {a + 1} \right)^2} = {a^2} + 2a + 1\\
b)\,{x^2} + 4x + 4 = {x^2} + 2.2x + {2^2}\\
= {\left( {x + 2} \right)^2}\\
c)\,{51^2} = {\left( {50 + 1} \right)^2}\\
= {50^2} + 2.50.1 + {1^2}\\
= 2500 + 100 + 1\\
= 2601\\
{301^2} = {\left( {300 + 1} \right)^2}\\
= {300^2} + 2.300.1 + {1^2}\\
= 90000 + 600 + 1\\
= 90601
\end{array}\)