Câu hỏi 2 bài 5 trang 14 SGK Toán 8 Tập 1

Đề bài

Phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời.

Áp dụng: 

a) Viết \(x^3+8\) dưới dạng tích

b) Viết \((x+1)(x^2-x+1)\) dưới dạng tổng

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hằng đẳng thức

\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\)   (6)

Lời giải chi tiết

Phát biểu:

Tổng của lập phương hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức và bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó.

Áp dụng:

\(\begin{array}{l}
a)\,{x^3} + 8 = {x^3} + {2^3}\\
= \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + {2^2}} \right)\\
= \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\\
b)\,\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\\
= \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x.1 + {1^2}} \right)\\
= {x^3} + {1^3} = {x^3} + 1
\end{array}\)