Câu hỏi 2 bài 5 trang 45 SGK Toán 8 Tập 1

Đề bài

Thực hiện phép cộng: \(\dfrac{6}{{{x^2} + 4x}} + \dfrac{3}{{2x + 8}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Quy đồng các phân thức

- Áp dụng quy tắc cộng các phân thức cùng mẫu thức.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& {x^2} + 4x = x\left( {x + 4} \right) \cr
& 2x + 8 = 2\left( {x + 4} \right) \cr
& \Rightarrow MTC = 2x\left( {x + 4} \right) \cr} \)

Ta có: 

\(\eqalign{& {6 \over {{x^2} + 4x}} + {3 \over {2x + 8}}\cr& = {6 \over {x\left( {x + 4} \right)}} + {3 \over {2\left( {x + 4} \right)}}  \cr &  = {{6.2} \over {2x(x + 4)}} + {{3x} \over {2x(x + 4)}} \cr &  = {{12} \over {2x(x + 4)}} + {{3x} \over {2x(x + 4)}} \cr &  = {{12 + 3x} \over {2x(x + 4)}} = {{3(x + 4)} \over {2x(x + 4)}} = {3 \over {2x}} \cr} \)