-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 2 trang 109 SGK Hình học 11
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết câu hỏi 2 trang 109 SGK Hình học 11
Đề bài
Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Chứng minh rằng các mặt phẳng (ABC), (ACD), (ADB) cũng đôi một vuông góc với nhau.
Lời giải chi tiết
AB ⊥ AC, AB ⊥ AD nên AB ⊥ (ACD) (theo định lí trang 99)
\(\left\{ \begin{array}{l}
AB \bot \left( {ACD} \right)\\
AB \subset \left( {ABC} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left( {ABC} \right) \bot \left( {ACD} \right)\)
(theo định lí 1 trang 108)
\(\left\{ \begin{array}{l}
AB \bot \left( {ACD} \right)\\
AB \subset \left( {ABD} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left( {ABD} \right) \bot \left( {ACD} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
AD \bot AC\\
AD \bot AB
\end{array} \right. \Rightarrow AD \bot \left( {ABC} \right)\)
\(\left\{ \begin{array}{l}
AD \bot \left( {ABC} \right)\\
AD \subset \left( {ABD} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left( {ABD} \right) \bot \left( {ABC} \right)\)