Câu hỏi 2 trang 126 SGK Toán 7 Tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) ở \(D\) (h.113). Hãy so sánh \(\widehat {ABD} \) và \( \widehat {ACD}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Xét \(ΔABD\) và \(ΔACD\) có: 

+) \(AB = AC\) (tam giác \(ABC\) cân tại \(A\))

+) \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\) (do \(AD\) là tia phân giác góc \(A\))

+) \(AD\) chung

\( \Rightarrow  ΔABD = ΔACD\) ( c.g.c)

\( \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {ACD}\) (hai góc tương ứng).