Câu hỏi 2 trang 127 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Trong biểu thức (1) xác định hàm số y = f(x) ở Ví dụ 4, cần thay 2 bằng số nào để hàm số có giới hạn là -2 khi x → 1?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để hàm số có giới hạn bằng \( - 2\) tại \(x = 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) =  - 2\).

Lời giải chi tiết

Để hàm số có giới hạn bằng \( - 2\) tại \(x = 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) =  - 2\) hay \(5.1 + c =  - 2 \Leftrightarrow c =  - 7\).

Vậy cần thay \(2\) bằng \( - 7\) để hàm số có giới hạn bằng \( - 2\) tại \(x = 1\).