-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 2 trang 35 SGK Hình học 10
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho câu hỏi 2 trang 35 SGK Hình học 10
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị (h.2.2). Nếu cho trước một góc nhọn α thì ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc \(\widehat {xOM}\) = α .Giả sử điểm M có tọa độ (xo; yo).
Hãy chứng tỏ rằng sinα = yo, cosα = xo, \(\tan \alpha = {{{y_0}} \over {{x_0}}};\,\cot \alpha = {{{x_0}} \over {{y_0}}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên Oy, Ox.
Khi đó xét ΔMOF vuông tại F thì :
\(\begin{array}{l}\sin \alpha = \frac{{MF}}{{MO}} = \frac{{OE}}{{OM}} = \frac{{{y_0}}}{1} = {y_0}\\\cos \alpha = \frac{{OF}}{{OM}} = \frac{{{x_0}}}{1} = {x_0}\\\tan \alpha = \frac{{MF}}{{OF}} = \frac{{OE}}{{OF}} = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\\\cot \alpha = \frac{{OF}}{{MF}} = \frac{{OF}}{{OE}} = \frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}\end{array}\)