Câu hỏi 2 trang 55 SGK Toán 7 Tập 1

Đề bài

Hãy vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán \(2.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\) (định lý tổng ba góc trong một tam giác)

Vì số đo các góc là \(\widehat A, \widehat B , \widehat C\) lần lượt tỉ lệ với \(1;2;3\) nên ta có:

\(\dfrac{{\widehat A}}{1} = \dfrac{{\widehat B}}{2} = \dfrac{{\widehat C}}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\eqalign{
& {{\widehat A} \over 1} = {{\widehat B} \over 2} = {{\widehat C} \over 3} = {{\widehat A + \widehat B + \widehat C} \over {1 + 2 + 3}} = {{{{180}^o}} \over 6} = {30^o} \cr
& \Rightarrow \widehat A = {30^o}.1 = {30^o} \cr
& \Rightarrow \widehat B = {30^o}.2 = {60^o} \cr
& \Rightarrow \widehat C = {30^o}.3 = {90^o} \cr} \)