Câu hỏi 2 trang 81 SGK Đại số 10

Cho bất phương trình 2x ≤ 3.

a

Trong các số \(\displaystyle  - 2,\,\,2{1 \over 2};\,\pi ;\,\sqrt {10} \) số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên ?

Phương pháp giải:

Thay các giá trị của \(x\) vào bất phương trình và kiểm tra tính đúng sai của mỗi mệnh đề có được.

Lời giải chi tiết:

Với \(x =  - 2\) thì \(2.\left( { - 2} \right) =  - 4 \le 3\) đúng nên \(x =  - 2\) là nghiệm của bất phương trình.

Với \(x = 2\dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{2}\) thì \(2.\left( {\dfrac{5}{2}} \right) = 5 \le 3\) là mệnh đề sai nên \(x = 2\dfrac{1}{2}\) không là nghiệm của bất phương trình.

Với \(x = \pi \) thì \(2\pi  \le 3\) là mệnh đề sai nên \(x = \pi \) không là nghiệm của bất phương trình.

Với \(x = \sqrt {10} \) thì \(2\sqrt {10}  \le 3\) là mệnh đề sai nên \(x = \sqrt {10} \) không là nghiệm của bất phương trình.

Vậy trong các giá trị đã cho chỉ có \(x =  - 2\) là nghiệm.

b

Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.

Lời giải chi tiết:

 \(\displaystyle 2x \le 3 \Leftrightarrow x \le {3 \over 2}\)

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số là: