Câu hỏi 2 trang 97 SGK Đại số 10

Đề bài

Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

\(\left\{ \matrix{
2x - y \le 3 \hfill \cr
2x + 5y \le 12x + 8 \hfill \cr} \right.\)

Lời giải chi tiết

\(\left\{ \matrix{
2x - y \le 3 \hfill \cr
2x + 5y \le 12x + 8 \hfill \cr} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
2x - y \le 3 \hfill \cr
10x -5y \ge -8 \hfill \cr} \right.\)

Vẽ hai đường thẳng \(2x - y = 3 \Leftrightarrow y = 2x - 3\) và \(10x - 5y =  - 8 \Leftrightarrow 5y = 10x + 8\) ta được:

Lấy điểm O(0;0), ta thấy O không thuộc cả 2 đường thẳng trên và \(2.0-0 ≤ 3\) và \(10.0-5.0\ge -8\) nên phần được giới hạn bởi 2 đường thẳng trên chứa điểm O( phần ko tô đậm) là nghiệm của hệ bất phương trình.