Câu hỏi 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2

Đề bài

Tính độ dài \(x\) của các đoạn thẳng trong hình 12.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ quả của định lí Ta- lét.

Lời giải chi tiết

a) Vì  \(DE//BC\) (giả thiết)

Theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có:

\(\eqalign{
& {{AD} \over {AB}} = {{DE} \over {BC}} \cr
& \Rightarrow {2 \over {2 + 3}} = {x \over {6,5}} \cr
& \Rightarrow x = {{2.6,5} \over 5} = 2,6 \cr} \)

b) Vì \(MN//PQ\) (giả thiết)

Theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có:

\(\eqalign{
& {{MN} \over {PQ}} = {{ON} \over {OP}} \cr
& \Rightarrow {3 \over {5,2}} = {2 \over x} \cr
& \Rightarrow x = {{2.5,2} \over 3} = {{52} \over {15}} \approx 3,47 \cr} \)

c) Ta có: \(AB \bot EF;CD \bot EF \Rightarrow AB//CD\)

Theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có:

\(\eqalign{
& {{OE} \over {OF}} = {{EB} \over {CF}} \cr
& \Rightarrow {3 \over x} = {2 \over {3,5}} \cr
& \Rightarrow x = {{3,5.3} \over 2} = 5,25 \cr} \)