Câu hỏi 3 Bài 2 trang 74 SGK Toán 9 Tập 1

Đề bài

Hãy nêu cách dựng góc nhọn \(\beta \) theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.

Lời giải chi tiết

Cách dựng

- Dựng góc \(xOy\) bằng \(90^0\)

- Dựng đoạn OM trên trục Oy sao cho OM=1

- Dựng đường tròn tâm M bán kính bằng 2, đường tròn giao với tia Ox tại N

- Khi đó góc MNO là góc cần dựng

Chứng minh:

Tam giác MON vuông tại O có: \(MO=1; MN=2\)

Khi đó:

\(\displaystyle \sin \beta  = \sin \widehat {MNO}  = {{MO} \over {MN}} = {1 \over 2} = 0,5\)