Câu hỏi 3 Bài 4 trang 87 SGK Toán 9 Tập 1

Đề bài

Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh \(OP;OQ\) qua côsin của các góc \(P\) và \(Q.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề. 

Lời giải chi tiết

Tam giác \(OPQ\) vuông tại \(O\), ta có \(\widehat Q = 90^\circ  - \widehat P = 90^\circ  - 36^\circ  = 54^\circ .\)

Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:

\(OP = PQ.\cos \,P = 7.\cos 36^\circ  \approx 5,663\)  

\(OQ = PQ.\cos \,Q = 7.\cos 54^\circ  \approx 4,114.\)