Câu hỏi 3 bài 5 trang 14 SGK Toán 8 Tập 1

Đề bài

Tính \(\left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\) (với \(a,b\) là các số tùy ý).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) \cr
& = a\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) - b\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) \cr
& = a.{a^2} + a.ab + a.{b^2} + \left( { - b} \right).{a^2} + \left( { - b} \right).ab + \left( { - b} \right).{b^2} \cr
& = {a^3} + {a^2}b + a{b^2} - {a^2}b - a{b^2} - {b^3} \cr
& = {a^3} + \left( {{a^2}b - {a^2}b} \right) + \left( {a{b^2} - a{b^2}} \right) - {b^3} \cr
& = {a^3} - {b^3} \cr} \)