Câu hỏi 3 bài 5 trang 45 SGK Toán 8 Tập 1

Đề bài

Thực hiện phép cộng: \(\dfrac{{y - 12}}{{6y - 36}} + \dfrac{6}{{{y^2} - 6y}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& 6y - 36 = 6\left( {y - 6} \right) \cr
& {y^2} - 6y = y\left( {y - 6} \right) \cr
& \Rightarrow MTC = 6y\left( {y - 6} \right) \cr & \text{Ta có:}\cr
& {{y - 12} \over {6y - 36}} + {6 \over {{y^2} - 6y}} \cr
& = {{y - 12} \over {6\left( {y - 6} \right)}} + {6 \over {y\left( {y - 6} \right)}} \cr
& = {{y\left( {y - 12} \right)} \over {6y\left( {y - 6} \right)}} + {{6.6} \over {6y\left( {y - 6} \right)}} \cr
& = {{{y^2} - 12y} \over {6y\left( {y - 6} \right)}} + {{36} \over {6y\left( {y - 6} \right)}} \cr
& = {{{y^2} - 12y + 36} \over {6y\left( {y - 6} \right)}} = {{{y^2} - 2.y.6 + {6^2}} \over {6y\left( {y - 6} \right)}} \cr
& = {{{{\left( {y - 6} \right)}^2}} \over {6y\left( {y - 6} \right)}} = {{y - 6} \over {6y}} \cr} \)