Câu hỏi 3 bài 7 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1

Đề bài

Trong các tứ giác ở hình \(70\), tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành:

a) Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

b) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

c) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

d) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

e) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

a) \(ABCD\) là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau.

b) \(EFGH\) là hình bình hành vì có các góc đối bằng nhau.

c) \(MNIK\) không là hình bình hành vì có hai góc đối không bằng nhau (\(\widehat M < \widehat I\))

d) \(PQRS\) là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

e)

\(\widehat X + \widehat Y = {100^o} + {80^o} = {180^o}\)

Mà \(\widehat X \) và \(\widehat Y\) ở vị trí trong cùng phía nên \(XV//YU\)

\(XYUV\) là hình bình hành vì có \(XV = YU\) và \(XV // YU\).