Câu hỏi 3 trang 135 sách giáo khoa Giải tích 12

Đề bài

Hãy nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân số phức.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phép cộng và nhân số phức có đầy đủ tính chất của phép cộng, nhân số thực.

Lời giải chi tiết

* Các tính chất của phép cộng:

- Giao hoán: \(z + z' = z' + z\)

- Kết hợp: \({z_1} + \left( {{z_2} + {z_3}} \right) \) \(= \left( {{z_1} + {z_2}} \right) + {z_3} = {z_1} + {z_2} + {z_3}\)

* Các tính chất của phép nhân:

- Giao hoán: \(z . z' = z' . z\)

- Kết hợp: \({z_1} . \left( {{z_2} . {z_3}} \right) \) \(= \left( {{z_1} . {z_2}} \right) . {z_3} = {z_1} . {z_2} . {z_3}\)

* Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: \({z_1}\left( {{z_2} + {z_3}} \right) = {z_1}{z_2} + {z_1}{z_3}\)