Câu hỏi 3 trang 21 SGK Hình học 11

Đề bài

Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép dời hình F. Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.

Lời giải chi tiết

Gọi A', B', M' lần lượt là ảnh của A, B, M qua phép dời hình F

Theo tính chất 1 ta có: AB = A'B' và AM = A'M' và ba điểm A' B', M' thẳng hàng.

M là trung điểm AB ⇒ AM = \({1 \over 2}\) AB

Kết hợp (1) ⇒ A'M' = \({1 \over 2}\) A'B' ⇒ M' là trung điểm A'B'.