Câu hỏi 3 trang 58 SGK Đại số 10

Đề bài

Khẳng định "Nếu a và c trái dấu thì phương trình (2) có hai nghiệm và hai nghiệm đó trái dấu" có đúng không? Tại sao?

Lời giải chi tiết

Nếu a và c trái dấu thì ac < 0 nên -ac > 0.

Khi đó \( \Delta  = {b^2} - 4ac > 0\) nên phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt.

Mà theo Viet \({x_1}{x_2} = \frac{c}{a} < 0\) (do a, c trái dấu)

Vậy \(x_1,x_2\) trái dấu.