-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 3 trang 85 SGK Hình học 11
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết câu hỏi 3 trang 85 SGK Hình học 11
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.EFGH. Hãy thực hiện các phép toán sau đây (h.3.2):
\(\eqalign{
& a)\,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {{\rm{EF}}} + \overrightarrow {GH} \cr
& b)\,\overrightarrow {BE} - \overrightarrow {CH} \cr} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các quan hệ véc tơ bằng nhau, đối nhau để tính toán.
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{
& a)AB = CD \Rightarrow \overrightarrow {CD} = - \overrightarrow {AB} \cr
& {\rm{EF}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{GH}} \Rightarrow \,\overrightarrow {GH} = - \overrightarrow {{\rm{EF}}} \cr &\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {{\rm{EF}}} + \overrightarrow {GH} \cr
& = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {{\rm{EF}}} - \overrightarrow {{\rm{EF}}} \cr &= \overrightarrow 0 - \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \cr } \)
b) Tứ giác \(BCHE\) có \(BC=EH\) và \(BC//EH\) nên là hình bình hành.
\( \Rightarrow \overrightarrow {BE} = \overrightarrow {CH} \Rightarrow \overrightarrow {BE} - \overrightarrow {CH} = \overrightarrow 0 \)