Câu hỏi 4 Bài 3 trang 14 SGK Toán 9 Tập 1

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau (với \(a\) và \(b\) không âm):

a) \( \sqrt {3a^3}.\sqrt {12a}\)          b) \(\sqrt{2a.32ab^2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức sau:

+ Với \(A,B\) không âm ta có \(\sqrt{A.B}=\sqrt A. \sqrt B\)

+ \(\sqrt {A^2}=\left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}
A\,\,\,khi\,A \ge 0\\
- A\,\,\,khi\,\,A < 0
\end{array} \right.\) 

Lời giải chi tiết

a) Ta có \( \sqrt {3a^3}.\sqrt {12a}\)\(=\sqrt {3a^3.12a}=\sqrt{36a^4}=\sqrt{(6a^2)^2}\) 

\(=\left| 6a^2 \right|=6a^2\) (do \(a^2 \ge 0)\)

b) Ta có  \(\sqrt{2a.32ab^2}=\sqrt {64a^2b^2}=\sqrt {(8ab)^2}\)\(=\left| 8ab \right|=8ab\) (do \(a\ge 0, b\ge 0)\)