Câu hỏi 4 Bài 6 trang 26 SGK Toán 9 Tập 1

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

LG a

\(3\sqrt 5 \)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức đưa thừa số vào trong dấu căn: 

Với \(A\geq 0\) và \(B\geq 0\) thì \(A\sqrt{B}=\sqrt{A^{2}B};\)

Với \(A<0\) và \(B\geq 0\) thì \(A\sqrt{B}=-\sqrt{A^{2}B}.\) 

Lời giải chi tiết:

\(3\sqrt 5  = \sqrt { {{3^2} . 5}}  = \sqrt {45} \)

LG b

\(1,2\sqrt 5 \)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức đưa thừa số vào trong dấu căn:

Với \(A\geq 0\) và \(B\geq 0\) thì \(A\sqrt{B}=\sqrt{A^{2}B};\)

Với \(A<0\) và \(B\geq 0\) thì \(A\sqrt{B}=-\sqrt{A^{2}B}.\) 

Lời giải chi tiết:

\(1,2\sqrt 5  = \sqrt { {1,{2^2}.5} }  = \sqrt {7,2} \)

LG c

\(a{b^4}\sqrt a \) với \(a \ge 0\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức đưa thừa số vào trong dấu căn:

Với \(A\geq 0\) và \(B\geq 0\) thì \(A\sqrt{B}=\sqrt{A^{2}B};\)

Với \(A<0\) và \(B\geq 0\) thì \(A\sqrt{B}=-\sqrt{A^{2}B}.\) 

Lời giải chi tiết:

\(a{b^4}\sqrt a  = \sqrt { {{{\left( {a{b^4}} \right)}^2}a} }  \)\(= \sqrt { {{a^2}{b^8}a} }  = \sqrt {{a^3}{b^8}} \)

LG d

\( - 2a{b^2}\sqrt {5a}\) với \(a \ge 0\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức đưa thừa số vào trong dấu căn:

Với \(A\geq 0\) và \(B\geq 0\) thì \(A\sqrt{B}=\sqrt{A^{2}B};\)

Với \(A<0\) và \(B\geq 0\) thì \(A\sqrt{B}=-\sqrt{A^{2}B}.\) 

Lời giải chi tiết:

\( - 2a{b^2}\sqrt 5 a =  - \sqrt { {{{\left( {2a{b^2}} \right)}^2} . 5a} } \)\( =  - \sqrt { {4{a^2}{b^4} . 5a} }  =  - \sqrt {20{a^3}{b^4}} \)