Câu hỏi 4 bài 7 trang 52 SGK Toán 8 Tập 1

Đề bài

Tính nhanh:

\(\dfrac{{3{x^5} + 5{x^3} + 1}}{{{x^4} - 7{x^2} + 2}}.\dfrac{x}{{2x + 3}}.\dfrac{{{x^4} - 7{x^2} + 2}}{{3{x^5} + 5{x^3} + 1}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn nhân hai phân thức ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau rồi rút gọn phân thức vừa tìm được:

\( \dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D}=\dfrac{A.C}{B.D}\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& {{3{x^5} + 5{x^3} + 1} \over {{x^4} - 7{x^2} + 2}}.{x \over {2x + 3}}.{{{x^4} - 7{x^2} + 2} \over {3{x^5} + 5{x^3} + 1}} \cr
& = {{\left( {3{x^5} + 5{x^3} + 1} \right).x.\left( {{x^4} - 7{x^2} + 2} \right)} \over {\left( {{x^4} - 7{x^2} + 2} \right).\left( {2x + 3} \right).\left( {3{x^5} + 5{x^3} + 1} \right)}} \cr
& = {x \over {2x + 3}} \cr} \)